แก้โจทย์ (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

หาค่า

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง -\frac{7}{18}\left(-45\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ -7 และ -45 เพื่อรับ 315

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{315}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คำนวณ -1 กำลังของ 2000 และรับ 1

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ \frac{1}{6} และ 1 เพื่อรับ \frac{1}{6}

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{35}{2} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เนื่องจาก \frac{105}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เพิ่ม 105 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 106

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{106}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ 13 และ 3 เพื่อรับ 39

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เพิ่ม 39 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 40

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คำนวณ -1 กำลังของ 1009 และรับ -1

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ -\frac{40}{3} และ -1 เพื่อรับ \frac{40}{3}

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เพิ่ม 12 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 15

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{15}{4} คือ \frac{15}{4}

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{40}{3} และ \frac{15}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เนื่องจาก \frac{160}{12} และ \frac{45}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เพิ่ม 160 และ 45 เพื่อให้ได้รับ 205

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 16 เป็น 48 แปลง \frac{205}{12} และ \frac{5}{16} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 48

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

เนื่องจาก \frac{820}{48} และ \frac{15}{48} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ลบ 15 จาก 820 เพื่อรับ 805

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

หาร \frac{53}{3} ด้วย \frac{805}{48} โดยคูณ \frac{53}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{805}{48}

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ \frac{53}{3} ด้วย \frac{48}{805} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{53\times 48}{3\times 805}

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{2544}{2415} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

คูณ 2 และ 8 เพื่อรับ 16

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

เพิ่ม 16 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 23

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 805 และ 8 เป็น 6440 แปลง \frac{848}{805} และ \frac{23}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6440

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

เนื่องจาก \frac{6784}{6440} และ \frac{18515}{6440} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

เพิ่ม 6784 และ 18515 เพื่อให้ได้รับ 25299

$$\frac{25299}{6440}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$