แก้โจทย์ (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{n+2}{n-2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{n+2}{n-2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

หาร \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ด้วย \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} โดยคูณ \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

ตัด \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

คูณ \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ด้วย \frac{n}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

ตัด 3n ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{n+2}{n-2}$$

ขยาย

$$\frac{n+2}{n-2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{n+2}{n-2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

หาร \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ด้วย \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} โดยคูณ \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

ตัด \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

คูณ \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} ด้วย \frac{n}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

ตัด 3n ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{n+2}{n-2}$$