แก้โจทย์ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

หาค่า

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{9}{12} และ \frac{4}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ลบ 4 จาก 9 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

คูณ \frac{5}{12} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 2}{12\times 3}

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{6}{6}

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ลบ 1 จาก 6 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

แสดง \frac{\frac{5}{6}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

หาร \frac{5}{18} ด้วย \frac{1}{6} โดยคูณ \frac{5}{18} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{6}

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

แสดง \frac{5}{18}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{30}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ตัด 3 และ 3

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{4}{3} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

เนื่องจาก \frac{8}{6} และ \frac{3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

เพิ่ม 8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 11

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{2}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

เนื่องจาก \frac{5}{10} และ \frac{4}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

ลบ 4 จาก 5 เพื่อรับ 1

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{1}{10} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{10}

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

คูณ 1 และ 10 เพื่อรับ 10

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

แสดง \frac{\frac{11}{6}}{10} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

คูณ 6 และ 10 เพื่อรับ 60

$$5+\frac{11}{60}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{300}{60}

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

เนื่องจาก \frac{300}{60} และ \frac{11}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{300+11}{60}$$

เพิ่ม 300 และ 11 เพื่อให้ได้รับ 311

$$\frac{311}{60}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$