แก้โจทย์ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

เนื่องจาก \frac{9}{12} และ \frac{4}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ลบ 4 จาก 9 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

คูณ \frac{5}{12} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 2}{12\times 3}

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{6}{6}

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

เนื่องจาก \frac{6}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ลบ 1 จาก 6 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

แสดง \frac{\frac{5}{6}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

หาร \frac{5}{18} ด้วย \frac{1}{6} โดยคูณ \frac{5}{18} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{6}

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

แสดง \frac{5}{18}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{30}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

ตัด 3 และ 3

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

หาร \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} ด้วย \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} โดยคูณ \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{4}{3} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{8}{6} และ \frac{3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

เพิ่ม 8 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 11

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{2}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{5}{10} และ \frac{4}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

ลบ 4 จาก 5 เพื่อรับ 1

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

คูณ \frac{11}{6} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{11\times 1}{6\times 10}

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

หาร 4 ด้วย \frac{11}{60} โดยคูณ 4 ด้วยส่วนกลับของ \frac{11}{60}

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

แสดง 4\times \frac{60}{11} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

คูณ 4 และ 60 เพื่อรับ 240

$$5+\frac{240}{11}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{55}{11}

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

เนื่องจาก \frac{55}{11} และ \frac{240}{11} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{55+240}{11}$$

เพิ่ม 55 และ 240 เพื่อให้ได้รับ 295

$$\frac{295}{11}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$