แก้โจทย์ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{9}{12} และ \frac{4}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ลบ 4 จาก 9 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

คูณ \frac{5}{12} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\times 2}{12\times 3}

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{6}{6}

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{6}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ลบ 1 จาก 6 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

แสดง \frac{\frac{5}{6}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

หาร \frac{5}{18} ด้วย \frac{1}{6} โดยคูณ \frac{5}{18} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{6}

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

แสดง \frac{5}{18}\times 6 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

คูณ 5 และ 6 เพื่อรับ 30

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{30}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ตัด 3 และ 3

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

แสดง \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{2}{3} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

เนื่องจาก \frac{4}{6} และ \frac{3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

เพิ่ม 4 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 7

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{2}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

เนื่องจาก \frac{5}{10} และ \frac{4}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

ลบ 4 จาก 5 เพื่อรับ 1

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

คูณ \frac{1}{10} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{10}

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

หาร \frac{7}{6} ด้วย \frac{1}{5} โดยคูณ \frac{7}{6} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{5}

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

แสดง \frac{7}{6}\times 5 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$5+\frac{35}{6}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{30}{6}

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

เนื่องจาก \frac{30}{6} และ \frac{35}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{30+35}{6}$$

เพิ่ม 30 และ 35 เพื่อให้ได้รับ 65

$$\frac{65}{6}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$