แก้โจทย์ frac{{200}+4sqrt{128}}{frac{{32}+3}{3}}

$$\frac { { 200 } + 4 \sqrt { 128 } } { \frac { { 32 } + 3 } { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{96\sqrt{2}}{35}+\frac{120}{7}\approx 21.021842914$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 128=8^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 8^{2}

$$\frac{200+4\times 8\sqrt{2}}{\frac{32+3}{3}}$$

คูณ 4 และ 8 เพื่อรับ 32

$$\frac{200+32\sqrt{2}}{\frac{32+3}{3}}$$

เพิ่ม 32 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 35

$$\frac{200+32\sqrt{2}}{\frac{35}{3}}$$

หาร 200+32\sqrt{2} ด้วย \frac{35}{3} โดยคูณ 200+32\sqrt{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{35}{3}

$$\frac{\left(200+32\sqrt{2}\right)\times 3}{35}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 200+32\sqrt{2} ด้วย 3

$$\frac{600+96\sqrt{2}}{35}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{24 {(4 \sqrt{2} + 25)}}{35} = 21.021842913937633$$