แก้โจทย์ sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

หาค่า

$$\frac{241}{40}=6.025$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \sqrt[5]{\frac{1}{32}} และได้ \frac{1}{2}

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ -1 และรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

หาร \frac{1}{2} ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ \frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ \frac{1}{2} และ \frac{2}{3} เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก 1 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ \frac{2}{3} และ \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

เพิ่ม \frac{1}{3} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{6}

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

หาร \frac{1}{3} ด้วย \frac{5}{6} โดยคูณ \frac{1}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{6}

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คูณ \frac{1}{3} และ \frac{6}{5} เพื่อรับ \frac{2}{5}

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

ลบ \frac{16}{25} จาก 1 เพื่อรับ \frac{9}{25}

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{9}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

คำนวณ \frac{15}{2} กำลังของ 1 และรับ \frac{15}{2}

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

หาร \frac{4}{5} ด้วย \frac{15}{2} โดยคูณ \frac{4}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{15}{2}

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

คูณ \frac{4}{5} และ \frac{2}{15} เพื่อรับ \frac{8}{75}

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

หาร \frac{3}{5} ด้วย \frac{8}{75} โดยคูณ \frac{3}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{8}{75}

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

คูณ \frac{3}{5} และ \frac{75}{8} เพื่อรับ \frac{45}{8}

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

เพิ่ม \frac{2}{5} และ \frac{45}{8} เพื่อให้ได้รับ \frac{241}{40}

$$\frac{241}{40}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$