แก้โจทย์ frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

หาค่า

$$79716150$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 27 กำลังของ 12 และรับ 150094635296999121

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ 243 กำลังของ 4 และรับ 3486784401

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คูณ 150094635296999121 และ 3486784401 เพื่อรับ 523347633027360537213511521

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ \sqrt[4]{523347633027360537213511521} และได้ 4782969

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ -10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณรากที่สองของ 100 และได้ 10

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 40 และรับ 9094947017729282379150390625

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณรากที่สองของ 9094947017729282379150390625 และได้ 95367431640625

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ \sqrt[5]{95367431640625} และได้ 625

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 18 และรับ 262144

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณ \sqrt[3]{262144} และได้ 64

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คำนวณรากที่สองของ 64 และได้ 8

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คูณ 625 และ 8 เพื่อรับ 5000

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

คูณ 16 และ 81 เพื่อรับ 1296

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

คูณ 1296 และ 625 เพื่อรับ 810000

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

คำนวณ \sqrt[4]{810000} และได้ 30

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{5000}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

คูณ \frac{4782969}{10} และ \frac{500}{3} เพื่อรับ 79716150

$$79716150$$

แยกตัวประกอบ

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$