แก้โจทย์ frac{sqrt{8}asqrt{9}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 8 } a \sqrt { 9 } } { \sqrt { 6 } }$$

หาค่า

$$2\sqrt{3}a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}a\sqrt{9}}{\sqrt{6}}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$\frac{2\sqrt{2}a\times 3}{\sqrt{6}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{2}a}{\sqrt{6}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{6\sqrt{2}a}{\sqrt{6}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6}

$$\frac{6\sqrt{2}a\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$\frac{6\sqrt{2}a\sqrt{6}}{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$\frac{6\sqrt{2}a\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{6\times 2a\sqrt{3}}{6}$$

ตัด 6 และ 6

$$2a\sqrt{3}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$2 \sqrt{3} = 3.464101615$$