แก้โจทย์ frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

แยกตัวประกอบ 10=2\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{5}

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

ตัด 2 และ 2

$$4\sqrt{5}$$