แก้โจทย์ frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

หาค่า q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร q ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย q

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ q ด้วย 2\sqrt{2}+2

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี q

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\sqrt{2}+2

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

หารด้วย 2\sqrt{2}+2 เลิกทำการคูณด้วย 2\sqrt{2}+2

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

หาร p ด้วย 2\sqrt{2}+2

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

ตัวแปร q ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

หาค่า p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$