แก้โจทย์ frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

แยกตัวประกอบ 108=6^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 6^{2}

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

รวม 5\sqrt{3} และ -6\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -\sqrt{3}

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

รวม -\sqrt{3} และ 3\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

ตัด 2\sqrt{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$