แก้โจทย์ frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

หาค่า

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 56 กำลังของ 2 และรับ 3136

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

คำนวณ 46 กำลังของ 2 และรับ 2116

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

ลบ 2116 จาก 3136 เพื่อรับ 1020

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

แยกตัวประกอบ 1020=2^{2}\times 255 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 255} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{255} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

คูณ 0.25 และ 10 เพื่อรับ 2.5

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

แยกตัวประกอบ 2550=5^{2}\times 102 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 102} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

หาร 10\sqrt{102} ด้วย 2.5 เพื่อรับ 4\sqrt{102}

$$4\sqrt{102}$$