แก้โจทย์ frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 คือ 15 คูณ \frac{2\sqrt{3}}{3} ด้วย \frac{5}{5} คูณ \frac{2\sqrt{2}}{5} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

เนื่องจาก \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} และ \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

ทำการคูณใน 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$