แก้โจทย์ frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

หาค่า

$$-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รับค่าของ \tan(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

รับค่าของ \cos(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

รวม \sqrt{3} และ -\frac{\sqrt{3}}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

คูณ \frac{1}{2} และ 3 เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

หาร 3 ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ 3 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

คูณ 3 และ \frac{2}{3} เพื่อรับ 2

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

คำนวณ 27 กำลังของ \frac{1}{3} และรับ 3

$$2-3$$

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

$$-1$$