แก้โจทย์ frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

คูณ \frac{\sqrt{10}}{5} ด้วย \frac{5\sqrt{3}}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$