แก้โจทย์ frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{5}=0.2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

คูณ 5 และ 3 เพื่อรับ 15

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

แยกตัวประกอบ 72=6^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 6^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

คูณ 3 และ 6 เพื่อรับ 18

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

รวม 15\sqrt{2} และ 18\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 33\sqrt{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

แยกตัวประกอบ 162=9^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 9^{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

คูณ -2 และ 9 เพื่อรับ -18

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

รวม 33\sqrt{2} และ -18\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 15\sqrt{2}

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

ตัด 3\sqrt{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{5}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{5} = 0.2$$