แก้โจทย์ frac{sqrt{-50}}{5isqrt{-2}}

$$\frac { \sqrt { - 50 } } { 5 i \sqrt { - 2 } }$$

หาค่า

$$-i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ -50=\left(5i\right)^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ \left(5i\right)^{2}

$$\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{-2}}$$

แยกตัวประกอบ -2=2\left(-1\right) เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\left(-1\right)} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{-1} ตามคำนิยาม รากที่สองของ -1 คือ i

$$\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{2}i}$$

คูณ 5i และ i เพื่อรับ -5

$$\frac{5i\sqrt{2}}{-5\sqrt{2}}$$

ตัด \sqrt{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5i}{-5}$$

หาร 5i ด้วย -5 เพื่อรับ -i

$$-i$$

จำนวนจริง

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ -50=\left(5i\right)^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ \left(5i\right)^{2}

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{-2}})$$

แยกตัวประกอบ -2=2\left(-1\right) เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\left(-1\right)} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{-1} ตามคำนิยาม รากที่สองของ -1 คือ i

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{5i\sqrt{2}i})$$

คูณ 5i และ i เพื่อรับ -5

$$Re(\frac{5i\sqrt{2}}{-5\sqrt{2}})$$

ตัด \sqrt{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$Re(\frac{5i}{-5})$$

หาร 5i ด้วย -5 เพื่อรับ -i

$$Re(-i)$$

ส่วนจริงของ -i คือ 0

$$0$$