แก้โจทย์ sin(-31^circ)/cos391^circ+tan211^circ

$$\frac { \sin ( - 31 ^ { \circ } ) } { \cos 391 ^ { \circ } } + \tan 211 ^ { \circ }$$

หาค่า

$$\frac{121494604895823}{21429182517552807500000000000000}\approx 5.669586546 \cdot 10^{-18}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{-0.5150380749100542}{0.8571673007021123} + 0.6008606190275604$$

ขยาย \frac{-0.5150380749100542}{0.8571673007021123} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10000000000000000

$$\frac{-5150380749100542}{8571673007021123}+0.6008606190275604$$

เศษส่วน \frac{-5150380749100542}{8571673007021123} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5150380749100542}{8571673007021123} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{5150380749100542}{8571673007021123}+0.6008606190275604$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.6008606190275604 เป็นเศษส่วน \frac{1502151547568901}{10000000000} ทำเศษส่วน \frac{1502151547568901}{10000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 1

$$-\frac{5150380749100542}{8571673007021123}+\frac{1502151547568901}{2500000000000000}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8571673007021123 และ 2500000000000000 เป็น 21429182517552807500000000000000 แปลง -\frac{5150380749100542}{8571673007021123} และ \frac{1502151547568901}{2500000000000000} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 21429182517552807500000000000000

$$-\frac{12875951872751355000000000000000}{21429182517552807500000000000000}+\frac{12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

เนื่องจาก -\frac{12875951872751355000000000000000}{21429182517552807500000000000000} และ \frac{12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-12875951872751355000000000000000+12875951872751355121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

เพิ่ม -12875951872751355000000000000000 และ 12875951872751355121494604895823 เพื่อให้ได้รับ 121494604895823

$$\frac{121494604895823}{21429182517552807500000000000000}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 4969 \cdot 8150171389}{173 \cdot 249827 \cdot 198326213 \cdot 2 ^ {14} \cdot 5 ^ {16}} = 5.669586546117932 \times 10^{-18}$$