แก้โจทย์ y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

หาค่า

$$-y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ y คือ 9y คูณ \frac{y}{9} ด้วย \frac{y}{y} คูณ \frac{9}{y} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

เนื่องจาก \frac{yy}{9y} และ \frac{9\times 9}{9y} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

ทำการคูณใน yy-9\times 9

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ y^{2} และ 9 คือ 9y^{2} คูณ \frac{9}{y^{2}} ด้วย \frac{9}{9} คูณ \frac{1}{9} ด้วย \frac{y^{2}}{y^{2}}

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{9\times 9}{9y^{2}} และ \frac{y^{2}}{9y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

ทำการคูณใน 9\times 9-y^{2}

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

หาร \frac{y^{2}-81}{9y} ด้วย \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} โดยคูณ \frac{y^{2}-81}{9y} ด้วยส่วนกลับของ \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน y^{2}-81

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

ตัด 9y\left(-y^{2}+81\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-y$$

ขยาย

$$-y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ y คือ 9y คูณ \frac{y}{9} ด้วย \frac{y}{y} คูณ \frac{9}{y} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

เนื่องจาก \frac{yy}{9y} และ \frac{9\times 9}{9y} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

ทำการคูณใน yy-9\times 9

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ y^{2} และ 9 คือ 9y^{2} คูณ \frac{9}{y^{2}} ด้วย \frac{9}{9} คูณ \frac{1}{9} ด้วย \frac{y^{2}}{y^{2}}

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

เนื่องจาก \frac{9\times 9}{9y^{2}} และ \frac{y^{2}}{9y^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

ทำการคูณใน 9\times 9-y^{2}

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

หาร \frac{y^{2}-81}{9y} ด้วย \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} โดยคูณ \frac{y^{2}-81}{9y} ด้วยส่วนกลับของ \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน y^{2}-81

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

ตัด 9y\left(-y^{2}+81\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-y$$