แก้โจทย์ x^2-4x/x^2-x-12/frac{x^2+x{x^2+5x+6}}

$$\frac { \frac { x ^ { 2 } - 4 x } { x ^ { 2 } - x - 12 } } { \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } }$$

หาค่า

$$\frac{x+2}{x+1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ด้วย \frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6} โดยคูณ \frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6}

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ตัด x\left(x-4\right)\left(x+3\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2}{x+1}$$

ขยาย

$$\frac{x+2}{x+1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ด้วย \frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6} โดยคูณ \frac{x^{2}-4x}{x^{2}-x-12} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}+x}{x^{2}+5x+6}

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

ตัด x\left(x-4\right)\left(x+3\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+2}{x+1}$$