แก้โจทย์ 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

หาค่า

$$4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+3 และ x+7 คือ \left(x+3\right)\left(x+7\right) คูณ \frac{8}{x+3} ด้วย \frac{x+7}{x+7} คูณ \frac{12}{x+7} ด้วย \frac{x+3}{x+3}

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

เนื่องจาก \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} และ \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

ทำการคูณใน 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x+56+12x+36

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

หาร \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ด้วย \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} โดยคูณ \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

ตัด \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$4$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{2}$$