แก้โจทย์ 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

หาค่า

$$\frac{11}{12}\approx 0.916666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{6}{3} และ \frac{2}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ลบ 2 จาก 6 เพื่อรับ 4

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

หาร \frac{4}{3} ด้วย \frac{4}{5} โดยคูณ \frac{4}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{5}

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย \frac{5}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ตัด 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{9}{3}

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{9}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ลบ 1 จาก 9 เพื่อรับ 8

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

หาร \frac{8}{3} ด้วย \frac{4}{3} โดยคูณ \frac{8}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{3}

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

คูณ \frac{8}{3} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

หาร 8 ด้วย 4 เพื่อรับ 2

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{6}{3}

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{5}{3} และ \frac{6}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เพิ่ม 5 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 11

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{16}{4}

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{16}{4} และ \frac{1}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ลบ 1 จาก 16 เพื่อรับ 15

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

หาร \frac{15}{4} ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ \frac{15}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แสดง \frac{15}{4}\times 2 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

คูณ 15 และ 2 เพื่อรับ 30

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{30}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แปลง 5 เป็นเศษส่วน \frac{25}{5}

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{25}{5} และ \frac{1}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ลบ 1 จาก 25 เพื่อรับ 24

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

แสดง \frac{\frac{24}{5}}{24} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ตัด 24 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 5 เป็น 10 แปลง \frac{15}{2} และ \frac{1}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 10

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เนื่องจาก \frac{75}{10} และ \frac{2}{10} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

เพิ่ม 75 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 77

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

หาร \frac{11}{3} ด้วย \frac{77}{10} โดยคูณ \frac{11}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{77}{10}

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

คูณ \frac{11}{3} ด้วย \frac{10}{77} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{11\times 10}{3\times 77}

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{110}{231} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 11

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

คูณ \frac{10}{21} ด้วย \frac{7}{20} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{10\times 7}{21\times 20}

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{70}{420} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 70

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

คูณ \frac{1}{6} ด้วย \frac{11}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 11}{6\times 2}

$$\frac{11}{12}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.9166666666666666$$