แก้โจทย์ 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x+5 และ x+3 คือ \left(x+3\right)\left(x+5\right) คูณ \frac{2}{x+5} ด้วย \frac{x+3}{x+3} คูณ \frac{4}{x+3} ด้วย \frac{x+5}{x+5}

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} และ \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

ทำการคูณใน 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x+6+4x+20

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

หาร \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ด้วย \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} โดยคูณ \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ตัด \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$