แก้โจทย์ 1/q+q/p/frac{p{q}-1/p}

$$\frac { \frac { 1 } { q } + \frac { q } { p } } { \frac { p } { q } - \frac { 1 } { p } }$$

หาค่า

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ q และ p คือ pq คูณ \frac{1}{q} ด้วย \frac{p}{p} คูณ \frac{q}{p} ด้วย \frac{q}{q}

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

เนื่องจาก \frac{p}{pq} และ \frac{qq}{pq} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

ทำการคูณใน p+qq

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ q และ p คือ pq คูณ \frac{p}{q} ด้วย \frac{p}{p} คูณ \frac{1}{p} ด้วย \frac{q}{q}

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

เนื่องจาก \frac{pp}{pq} และ \frac{q}{pq} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

ทำการคูณใน pp-q

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

หาร \frac{p+q^{2}}{pq} ด้วย \frac{p^{2}-q}{pq} โดยคูณ \frac{p+q^{2}}{pq} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p^{2}-q}{pq}

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

ตัด pq ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

ขยาย

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ q และ p คือ pq คูณ \frac{1}{q} ด้วย \frac{p}{p} คูณ \frac{q}{p} ด้วย \frac{q}{q}

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

เนื่องจาก \frac{p}{pq} และ \frac{qq}{pq} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

ทำการคูณใน p+qq

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ q และ p คือ pq คูณ \frac{p}{q} ด้วย \frac{p}{p} คูณ \frac{1}{p} ด้วย \frac{q}{q}

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

เนื่องจาก \frac{pp}{pq} และ \frac{q}{pq} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

ทำการคูณใน pp-q

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

หาร \frac{p+q^{2}}{pq} ด้วย \frac{p^{2}-q}{pq} โดยคูณ \frac{p+q^{2}}{pq} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p^{2}-q}{pq}

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

ตัด pq ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$