แก้โจทย์ 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{1}{p}+\frac{1}{q} ด้วย \frac{p+q}{pq} โดยคูณ \frac{1}{p}+\frac{1}{q} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p+q}{pq}

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p และ q คือ pq คูณ \frac{1}{p} ด้วย \frac{q}{q} คูณ \frac{1}{q} ด้วย \frac{p}{p}

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

เนื่องจาก \frac{q}{pq} และ \frac{p}{pq} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

แสดง \frac{q+p}{pq}p เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

ตัด p ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

ตัด q และ q

$$\frac{p+q}{p+q}$$

ตัด p+q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$