แก้โจทย์ 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$n^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร n^{2} ด้วย n^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ n และ n^{2} คือ n^{2} คูณ \frac{1}{n} ด้วย \frac{n}{n}

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

เนื่องจาก \frac{n}{n^{2}} และ \frac{1}{n^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

หาร \frac{n-1}{n^{2}} ด้วย \frac{1}{n^{4}} โดยคูณ \frac{n-1}{n^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{n^{4}}

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

ตัด n^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

หาร n ด้วย \frac{1}{n} โดยคูณ n ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{n}

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

คูณ n และ n เพื่อรับ n^{2}

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n-1 ด้วย n^{2}

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

รวม -n^{2} และ n^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$n^{3}$$

ขยาย

$$n^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร n^{2} ด้วย n^{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ n และ n^{2} คือ n^{2} คูณ \frac{1}{n} ด้วย \frac{n}{n}

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

เนื่องจาก \frac{n}{n^{2}} และ \frac{1}{n^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

หาร \frac{n-1}{n^{2}} ด้วย \frac{1}{n^{4}} โดยคูณ \frac{n-1}{n^{2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{n^{4}}

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

ตัด n^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

หาร n ด้วย \frac{1}{n} โดยคูณ n ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{n}

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

คูณ n และ n เพื่อรับ n^{2}

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n-1 ด้วย n^{2}

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

รวม -n^{2} และ n^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$n^{3}$$