แก้โจทย์ 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

หาค่า

$$\frac{1}{h^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{\frac{1}{h}}{h} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{hh}$$

คูณ h และ h เพื่อรับ h^{2}

$$\frac{1}{h^{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

เพิ่ม -1 ไปยัง -1

$$-2h^{-3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-2h^{-2-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-2h^{-3}$$