แก้โจทย์ 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

หาค่า a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

แสดง \frac{\frac{1}{3}}{0.2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

คูณ 3 และ 0.2 เพื่อรับ 0.6

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ขยาย \frac{1}{0.6} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 7 คือ 35 คูณ \frac{1}{5} ด้วย \frac{7}{7} คูณ \frac{a}{7} ด้วย \frac{5}{5}

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{7}{35} และ \frac{5a}{35} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

หารแต่ละพจน์ของ 7-5a ด้วย 35 ให้ได้ \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

หารแต่ละพจน์ของ \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ด้วย \frac{1}{4} ให้ได้ \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

หาร \frac{1}{5} ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ \frac{1}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

คูณ \frac{1}{5} และ 4 เพื่อรับ \frac{4}{5}

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

หาร -\frac{1}{7}a ด้วย \frac{1}{4} เพื่อรับ -\frac{4}{7}a

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

ลบ \frac{4}{5} จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 เป็น 15 แปลง \frac{5}{3} และ \frac{4}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

เนื่องจาก \frac{25}{15} และ \frac{12}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

ลบ 12 จาก 25 เพื่อรับ 13

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{7}{4} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{4}{7}

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

คูณ \frac{13}{15} ด้วย -\frac{7}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}

$$a=\frac{-91}{60}$$

เศษส่วน \frac{-91}{60} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{91}{60} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$a=-\frac{91}{60}$$