แก้โจทย์ 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0.524944026$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{1}{2} ด้วย \frac{1}{\sqrt{2}} โดยคูณ \frac{1}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{\sqrt{2}}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

รวม -\frac{\sqrt{3}}{2} และ -\frac{\sqrt{3}}{2} เพื่อให้ได้รับ -\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{2}}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ \sqrt{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{2}+1}{2} และ \frac{2\sqrt{3}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0.5249440263823297$$