แก้โจทย์ 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

หาค่า

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 2^{1} ด้วย 2 เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{2} และ \frac{1}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

แสดง \frac{\frac{3}{2}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

แสดง \frac{\frac{2}{3}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

หาร 1 ด้วย \frac{5}{6} โดยคูณ 1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{6}

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

คูณ 1 และ \frac{6}{5} เพื่อรับ \frac{6}{5}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

หาร \frac{1}{3} ด้วย \frac{1}{8} โดยคูณ \frac{1}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{8}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

คูณ \frac{1}{3} และ 8 เพื่อรับ \frac{8}{3}

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 เป็น 15 แปลง \frac{6}{5} และ \frac{8}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

เนื่องจาก \frac{18}{15} และ \frac{40}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ลบ 40 จาก 18 เพื่อรับ -22

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

หาร \frac{5}{6} ด้วย -\frac{22}{15} โดยคูณ \frac{5}{6} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{22}{15}

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

คูณ \frac{5}{6} ด้วย -\frac{15}{22} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ทำเศษส่วน \frac{-75}{132} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

หาร \frac{23^{1}}{2} ด้วย \frac{47}{12} โดยคูณ \frac{23^{1}}{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{47}{12}

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

คำนวณ 23 กำลังของ 1 และรับ 23

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

คูณ 6 และ 23 เพื่อรับ 138

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

คูณ -\frac{25}{44} ด้วย \frac{138}{47} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-25\times 138}{44\times 47}

$$\frac{-3450}{2068}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3450}{2068} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{1725}{1034}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$