แก้โจทย์ {29/10-[(2+8/15-3/20+frac{5/4)-frac{7}{15}-(frac{12}{25}-frac{2}{15})]}:(frac{19}{20}-frac{7}{10}+frac{1}{2})}{[frac{83}{60}-frac{3}{5}*(frac{1}{8}+frac{5}{6}-frac{4}{9})]-frac{3}{40}}

$$\frac { \{ \frac { 29 } { 10 } - [ ( 2 + \frac { 8 } { 15 } - \frac { 3 } { 20 } + \frac { 5 } { 4 } ) - \frac { 7 } { 15 } - ( \frac { 12 } { 25 } - \frac { 2 } { 15 } ) ] \} : ( \frac { 19 } { 20 } - \frac { 7 } { 10 } + \frac { 1 } { 2 } ) } { [ \frac { 83 } { 60 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 1 } { 8 } + \frac { 5 } { 6 } - \frac { 4 } { 9 } ) ] - \frac { 3 } { 40 } }$$

หาค่า

$$\frac{8}{75}\approx 0.106666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{30}{15}

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30}{15}+\frac{8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{30}{15} และ \frac{8}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{30+8}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เพิ่ม 30 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 38

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{38}{15}-\frac{3}{20}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 และ 20 เป็น 60 แปลง \frac{38}{15} และ \frac{3}{20} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 60

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152}{60}-\frac{9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{152}{60} และ \frac{9}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{152-9}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 9 จาก 152 เพื่อรับ 143

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{5}{4}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 60 และ 4 เป็น 60 แปลง \frac{143}{60} และ \frac{5}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 60

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143}{60}+\frac{75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{143}{60} และ \frac{75}{60} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{143+75}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เพิ่ม 143 และ 75 เพื่อให้ได้รับ 218

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{218}{60}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{218}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{7}{15}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 30 และ 15 เป็น 30 แปลง \frac{109}{30} และ \frac{7}{15} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 30

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109}{30}-\frac{14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{109}{30} และ \frac{14}{30} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{109-14}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 14 จาก 109 เพื่อรับ 95

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{95}{30}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{95}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{12}{25}-\frac{2}{15}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 15 เป็น 75 แปลง \frac{12}{25} และ \frac{2}{15} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 75

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\left(\frac{36}{75}-\frac{10}{75}\right)\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{36}{75} และ \frac{10}{75} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{36-10}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 10 จาก 36 เพื่อรับ 26

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{19}{6}-\frac{26}{75}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 75 เป็น 150 แปลง \frac{19}{6} และ \frac{26}{75} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 150

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\left(\frac{475}{150}-\frac{52}{150}\right)}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{475}{150} และ \frac{52}{150} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{475-52}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 52 จาก 475 เพื่อรับ 423

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{423}{150}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{423}{150} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{\frac{29}{10}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 10 และ 50 เป็น 50 แปลง \frac{29}{10} และ \frac{141}{50} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 50

$$\frac{\frac{\frac{145}{50}-\frac{141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{145}{50} และ \frac{141}{50} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{145-141}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 141 จาก 145 เพื่อรับ 4

$$\frac{\frac{\frac{4}{50}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{7}{10}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 20 และ 10 เป็น 20 แปลง \frac{19}{20} และ \frac{7}{10} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19}{20}-\frac{14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{19}{20} และ \frac{14}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{19-14}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ลบ 14 จาก 19 เพื่อรับ 5

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{5}{20}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{5}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 เป็น 4 แปลง \frac{1}{4} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{1}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{1+2}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เพิ่ม 1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\frac{\frac{2}{25}}{\frac{3}{4}}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

หาร \frac{2}{25} ด้วย \frac{3}{4} โดยคูณ \frac{2}{25} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{4}

$$\frac{\frac{2}{25}\times \frac{4}{3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

คูณ \frac{2}{25} ด้วย \frac{4}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{2\times 4}{25\times 3}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{2\times 4}{25\times 3}

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{1}{8}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 6 เป็น 24 แปลง \frac{1}{8} และ \frac{5}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 24

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3}{24}+\frac{20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{24} และ \frac{20}{24} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{3+20}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

เพิ่ม 3 และ 20 เพื่อให้ได้รับ 23

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{23}{24}-\frac{4}{9}\right)-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 24 และ 9 เป็น 72 แปลง \frac{23}{24} และ \frac{4}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 72

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\left(\frac{69}{72}-\frac{32}{72}\right)-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{69}{72} และ \frac{32}{72} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{69-32}{72}-\frac{3}{40}}$$

ลบ 32 จาก 69 เพื่อรับ 37

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3}{5}\times \frac{37}{72}-\frac{3}{40}}$$

คูณ \frac{3}{5} ด้วย \frac{37}{72} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{3\times 37}{5\times 72}-\frac{3}{40}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 37}{5\times 72}

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{111}{360}-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{111}{360} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{83}{60}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 60 และ 120 เป็น 120 แปลง \frac{83}{60} และ \frac{37}{120} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 120

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166}{120}-\frac{37}{120}-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{166}{120} และ \frac{37}{120} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{166-37}{120}-\frac{3}{40}}$$

ลบ 37 จาก 166 เพื่อรับ 129

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{129}{120}-\frac{3}{40}}$$

ทำเศษส่วน \frac{129}{120} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43}{40}-\frac{3}{40}}$$

เนื่องจาก \frac{43}{40} และ \frac{3}{40} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{43-3}{40}}$$

ลบ 3 จาก 43 เพื่อรับ 40

$$\frac{\frac{8}{75}}{\frac{40}{40}}$$

หาร 40 ด้วย 40 เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{8}{75}}{1}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{8}{75}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.10666666666666667$$