แก้โจทย์ frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$-1187840000000000000000000$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} ด้วย \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} โดยคูณ \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 125 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{15625}

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{512}

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คูณ \frac{1}{15625} และ \frac{1}{512} เพื่อรับ \frac{1}{8000000}

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ \frac{1}{8000000} กำลังของ -1 และรับ 8000000

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คูณ 64 และ 25 เพื่อรับ 1600

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 1600 กำลังของ 2 และรับ 2560000

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คูณ 8000000 และ 2560000 เพื่อรับ 20480000000000

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 3 และรับ 15625

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คูณ 15625 และ 16 เพื่อรับ 250000

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 250000 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{62500000000}

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{125}

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

คูณ \frac{1}{125} และ 9 เพื่อรับ \frac{9}{125}

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

ลบ 1 จาก \frac{9}{125} เพื่อรับ -\frac{116}{125}

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

คำนวณ -\frac{116}{125} กำลังของ -1 และรับ -\frac{125}{116}

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

คูณ \frac{1}{62500000000} และ -\frac{125}{116} เพื่อรับ -\frac{1}{58000000000}

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

หาร 20480000000000 ด้วย -\frac{1}{58000000000} โดยคูณ 20480000000000 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{58000000000}

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

คูณ 20480000000000 และ -58000000000 เพื่อรับ -1187840000000000000000000

$$-1187840000000000000000000$$

แยกตัวประกอบ

$$-1187840000000000000000000$$