แก้โจทย์ eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

หาค่า η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

เพิ่ม 25 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 169

$$\eta _{g}^{2}=169$$

ลบ 169 จากทั้งสองด้าน

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

พิจารณา \eta _{g}^{2}-169 เขียน \eta _{g}^{2}-169 ใหม่เป็น \eta _{g}^{2}-13^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข \eta _{g}-13=0 และ \eta _{g}+13=0

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

เพิ่ม 25 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 169

$$\eta _{g}^{2}=169$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

คำนวณ 12 กำลังของ 2 และรับ 144

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

เพิ่ม 25 และ 144 เพื่อให้ได้รับ 169

$$\eta _{g}^{2}=169$$

ลบ 169 จากทั้งสองด้าน

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -169 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -169

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

หารากที่สองของ 676

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ \eta _{g}=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 26 ด้วย 2

$$\eta _{g}=13$$

ตอนนี้ แก้สมการ \eta _{g}=\frac{0±26}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -26 ด้วย 2

$$\eta _{g}=-13$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$