แก้โจทย์ cos3pi/4

$$\cos \frac { 3 \pi } { 4 }$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) ที่ x=\frac{\pi }{2} และ y=\frac{\pi }{4} เพื่อรับผลลัพธ์

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

ทำการคำนวณ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$