แก้โจทย์ alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

หาค่า β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \alpha ^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

เพิ่ม 0.8\alpha ไปทั้งสองด้าน

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 3.125 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

หารด้วย 3.125 เลิกทำการคูณด้วย 3.125

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

หาร \alpha \left(0.8-\alpha \right) ด้วย 3.125 โดยคูณ \alpha \left(0.8-\alpha \right) ด้วยส่วนกลับของ 3.125

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

หาค่า α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$