แก้โจทย์ {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

หาค่า

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ -\frac{3}{4} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-3\times 2}{4\times 3}

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{1}{6} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{1}{6} และ \frac{3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

ลบ 3 จาก 1 เพื่อรับ -2

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

คูณ 1 และ 6 เพื่อรับ 6

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{7}{6} คือ \frac{7}{6}

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{7}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{7}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

เพิ่ม 2 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

ทำเศษส่วน \frac{9}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

หาร -\frac{1}{3} ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ -\frac{1}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

คูณ -\frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-2}{3\times 3}

$$\frac{-2}{9}$$

เศษส่วน \frac{-2}{9} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{9} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{2}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$