แก้โจทย์ {[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 2 ด้วย 2 เพื่อรับ 1

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

ลบ \frac{3}{8} จาก 1 เพื่อรับ \frac{5}{8}

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{5}{8} และ \frac{4}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{57}{40}

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

ลบ \frac{11}{20} จาก \frac{57}{40} เพื่อรับ \frac{7}{8}

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{3}{14} และ \frac{5}{7} เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{14}

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

ลบ 1 จาก \frac{13}{14} เพื่อรับ -\frac{1}{14}

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

เพิ่ม -\frac{1}{14} และ \frac{3}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{10}{7}

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

คูณ \frac{7}{8} และ \frac{10}{7} เพื่อรับ \frac{5}{4}

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{5}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{16}

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

เพิ่ม -1 และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{2}

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

คำนวณ -\frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

หาร \frac{25}{16} ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ \frac{25}{16} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

คูณ \frac{25}{16} และ 4 เพื่อรับ \frac{25}{4}

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{25}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{625}{16}

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{5}{6} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{4}{3}

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

ลบ \frac{1}{12} จาก \frac{4}{3} เพื่อรับ \frac{5}{4}

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{5}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{16}

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

หาร \frac{625}{16} ด้วย \frac{25}{16} โดยคูณ \frac{625}{16} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{16}

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

คูณ \frac{625}{16} และ \frac{16}{25} เพื่อรับ 25

$$25$$

แยกตัวประกอบ

$$5^{2}$$