แก้โจทย์ [35Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2.0385D_{0}

$$[ 35 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2.0385 D _ { 0 }$$

หาค่า X (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}X=\frac{4077D_{0}-40000Y+58000Y_{3}}{4000Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{C}\text{, }&Y_{3}=-\frac{4077D_{0}}{58000}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 35Y_{3} และ -9Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 26Y_{3}

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2.0385D_{0}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2XY-3Y_{3}-5Y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม 26Y_{3} และ 3Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 29Y_{3}

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม -25Y และ 5Y เพื่อให้ได้รับ -20Y

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2.0385D_{0}$$

ลบ 29Y_{3} จากทั้งสองด้าน

$$-20Y-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}$$

เพิ่ม 20Y ไปทั้งสองด้าน

$$-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}+20Y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2Y\right)X=-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2Y

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

หารด้วย -2Y เลิกทำการคูณด้วย -2Y

$$X=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

หาร -29Y_{3}-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y ด้วย -2Y

$$X=\frac{\frac{29Y_{3}}{2}+\frac{4077D_{0}}{4000}}{Y}-10$$

หาค่า D_0

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 35Y_{3} และ -9Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 26Y_{3}

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2.0385D_{0}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2XY-3Y_{3}-5Y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม 26Y_{3} และ 3Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 29Y_{3}

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม -25Y และ 5Y เพื่อให้ได้รับ -20Y

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2.0385D_{0}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-2.0385D_{0}=29Y_{3}-20Y-2XY$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -2.0385 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-2.0385D_{0}}{-2.0385}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2.0385}$$

หารด้วย -2.0385 เลิกทำการคูณด้วย -2.0385

$$D_{0}=\frac{29Y_{3}-20Y-2XY}{-2.0385}$$

หาร 29Y_{3}-20Y-2XY ด้วย -2.0385 โดยคูณ 29Y_{3}-20Y-2XY ด้วยส่วนกลับของ -2.0385

$$D_{0}=\frac{4000XY+40000Y-58000Y_{3}}{4077}$$

หาค่า X

$$\left\{\begin{matrix}X=\frac{4077D_{0}-40000Y+58000Y_{3}}{4000Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=-\frac{4077D_{0}}{58000}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 35Y_{3} และ -9Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 26Y_{3}

$$26Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2.0385D_{0}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2XY-3Y_{3}-5Y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$26Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม 26Y_{3} และ 3Y_{3} เพื่อให้ได้รับ 29Y_{3}

$$29Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2.0385D_{0}$$

รวม -25Y และ 5Y เพื่อให้ได้รับ -20Y

$$29Y_{3}-20Y-2XY=-2.0385D_{0}$$

ลบ 29Y_{3} จากทั้งสองด้าน

$$-20Y-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}$$

เพิ่ม 20Y ไปทั้งสองด้าน

$$-2XY=-2.0385D_{0}-29Y_{3}+20Y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2Y\right)X=-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2Y

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

หารด้วย -2Y เลิกทำการคูณด้วย -2Y

$$X=\frac{-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y-29Y_{3}}{-2Y}$$

หาร -29Y_{3}-\frac{4077D_{0}}{2000}+20Y ด้วย -2Y

$$X=\frac{\frac{29Y_{3}}{2}+\frac{4077D_{0}}{4000}}{Y}-10$$