แก้โจทย์ [3.5Y_{3}+(-9Y_{3})-25Y]-(+2XY-3Y_{3}-5Y)=-2,038.5D_{0}

$$[ 3.5 Y _ { 3 } + ( - 9 Y _ { 3 } ) - 25 Y ] - ( + 2 X Y - 3 Y _ { 3 } - 5 Y ) = - 2,038.5 D _ { 0 }$$

หาค่า D_0

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 3.5Y_{3} และ -9Y_{3} เพื่อให้ได้รับ -5.5Y_{3}

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2XY-3Y_{3}-5Y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

รวม -5.5Y_{3} และ 3Y_{3} เพื่อให้ได้รับ -2.5Y_{3}

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

รวม -25Y และ 5Y เพื่อให้ได้รับ -20Y

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-2038.5D_{0}=-2.5Y_{3}-20Y-2XY$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-2038.5D_{0}=-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -2038.5 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-2038.5D_{0}}{-2038.5}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

หารด้วย -2038.5 เลิกทำการคูณด้วย -2038.5

$$D_{0}=\frac{-2XY-\frac{5Y_{3}}{2}-20Y}{-2038.5}$$

หาร -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY ด้วย -2038.5 โดยคูณ -\frac{5Y_{3}}{2}-20Y-2XY ด้วยส่วนกลับของ -2038.5

$$D_{0}=\frac{4XY+40Y+5Y_{3}}{4077}$$

หาค่า X

$$\left\{\begin{matrix}X=-\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{2Y}\text{, }&Y\neq 0\\X\in \mathrm{R}\text{, }&Y_{3}=\frac{4077D_{0}}{5}\text{ and }Y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม 3.5Y_{3} และ -9Y_{3} เพื่อให้ได้รับ -5.5Y_{3}

$$-5.5Y_{3}-25Y-\left(2XY-3Y_{3}-5Y\right)=-2038.5D_{0}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2XY-3Y_{3}-5Y ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-5.5Y_{3}-25Y-2XY+3Y_{3}+5Y=-2038.5D_{0}$$

รวม -5.5Y_{3} และ 3Y_{3} เพื่อให้ได้รับ -2.5Y_{3}

$$-2.5Y_{3}-25Y-2XY+5Y=-2038.5D_{0}$$

รวม -25Y และ 5Y เพื่อให้ได้รับ -20Y

$$-2.5Y_{3}-20Y-2XY=-2038.5D_{0}$$

เพิ่ม 2.5Y_{3} ไปทั้งสองด้าน

$$-20Y-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}$$

เพิ่ม 20Y ไปทั้งสองด้าน

$$-2XY=-2038.5D_{0}+2.5Y_{3}+20Y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-2Y\right)X=\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2Y

$$\frac{\left(-2Y\right)X}{-2Y}=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

หารด้วย -2Y เลิกทำการคูณด้วย -2Y

$$X=\frac{\frac{5Y_{3}}{2}-\frac{4077D_{0}}{2}+20Y}{-2Y}$$

หาร -\frac{4077D_{0}}{2}+\frac{5Y_{3}}{2}+20Y ด้วย -2Y

$$X=-\frac{5Y_{3}+40Y-4077D_{0}}{4Y}$$