แก้โจทย์ [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

หาค่า

$$-\frac{x}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

ตัด 3xx^{2}y^{2}y^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

คูณ -\frac{2}{3} และ 3 เพื่อรับ -2

$$\frac{x}{-2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

แสดง \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

ตัด 3xx^{2}y^{2}y^{3} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

คูณ -\frac{2}{3} และ 3 เพื่อรับ -2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-\frac{1}{2}$$