แก้โจทย์ [-2+2*2+b^2-2]^3-(x^2-2)^3

$$[ - 2 + 2 \times 2 + b ^ { 2 } - 2 ] ^ { 3 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\left(2+b^{2}-x^{2}\right)\left(b^{2}\left(x^{2}-2\right)+\left(x^{2}-2\right)^{2}+b^{4}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

เพิ่ม -2 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}-2\right)^{3}

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

ขยาย

$$8+b^{6}-12x^{2}+6x^{4}-x^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

เพิ่ม -2 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}-2\right)^{3}

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$