แก้โจทย์ [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

หาค่า

$$-7xy^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ขยาย \left(xy\right)^{2}

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

รวม x^{3}y^{2} และ -2x^{3}y^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{3}y^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ขยาย \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

คำนวณ -\frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

หาร -3x^{2}y^{3} ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ -3x^{2}y^{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ขยาย \left(2xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2xy ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{-3xy}{4} และ \frac{4\times 2xy}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

ทำการคูณใน -3xy+4\times 2xy

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -3xy+8xy

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

คูณ -3 และ 4 เพื่อรับ -12

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

รวม 2x^{2}y^{3} และ -12x^{2}y^{3} เพื่อให้ได้รับ -10x^{2}y^{3}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

หาร -10x^{2}y^{3} ด้วย \frac{5xy}{4} โดยคูณ -10x^{2}y^{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5xy}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

ตัด 5xy ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

คูณ -2 และ 4 เพื่อรับ -8

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -8xy^{2} ด้วย \frac{-x^{2}}{-x^{2}}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} และ \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

ทำการคูณใน -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

ขยาย

$$-7xy^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

ขยาย \left(xy\right)^{2}

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

รวม x^{3}y^{2} และ -2x^{3}y^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{3}y^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ขยาย \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

คำนวณ -\frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

หาร -3x^{2}y^{3} ด้วย \frac{1}{4} โดยคูณ -3x^{2}y^{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

ขยาย \left(2xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2xy ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{-3xy}{4} และ \frac{4\times 2xy}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

ทำการคูณใน -3xy+4\times 2xy

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -3xy+8xy

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

คูณ -3 และ 4 เพื่อรับ -12

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

รวม 2x^{2}y^{3} และ -12x^{2}y^{3} เพื่อให้ได้รับ -10x^{2}y^{3}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

หาร -10x^{2}y^{3} ด้วย \frac{5xy}{4} โดยคูณ -10x^{2}y^{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5xy}{4}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

ตัด 5xy ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

คูณ -2 และ 4 เพื่อรับ -8

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -8xy^{2} ด้วย \frac{-x^{2}}{-x^{2}}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} และ \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

ทำการคูณใน -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

ตัด x^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$