แก้โจทย์ [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 32 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ \frac{32}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{32}{3} กับ \frac{1}{5} ให้ได้ \frac{32}{15}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

ลบ 1 จาก \frac{32}{15}

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

หาค่า

$$x^{\frac{32}{15}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 32 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ \frac{32}{3}

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$