แก้โจทย์ [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

หาค่า

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a-1 กับแต่ละพจน์ของ a-2

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม -2a และ -a เพื่อให้ได้รับ -3a

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}-3a+2 กับแต่ละพจน์ของ a-3

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม -3a^{2} และ -3a^{2} เพื่อให้ได้รับ -6a^{2}

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม 9a และ 2a เพื่อให้ได้รับ 11a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a+1 กับแต่ละพจน์ของ a+2

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม 2a และ a เพื่อให้ได้รับ 3a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}+3a+2 กับแต่ละพจน์ของ a+3

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

รวม 3a^{2} และ 3a^{2} เพื่อให้ได้รับ 6a^{2}

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

รวม 9a และ 2a เพื่อให้ได้รับ 11a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{3}+6a^{2}+11a+6 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

รวม a^{3} และ -a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

รวม -6a^{2} และ -6a^{2} เพื่อให้ได้รับ -12a^{2}

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

รวม 11a และ -11a เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

ลบ 6 จาก -6 เพื่อรับ -12

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

ขยาย

$$3a^{2}+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a-1 กับแต่ละพจน์ของ a-2

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม -2a และ -a เพื่อให้ได้รับ -3a

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}-3a+2 กับแต่ละพจน์ของ a-3

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม -3a^{2} และ -3a^{2} เพื่อให้ได้รับ -6a^{2}

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม 9a และ 2a เพื่อให้ได้รับ 11a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a+1 กับแต่ละพจน์ของ a+2

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

รวม 2a และ a เพื่อให้ได้รับ 3a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}+3a+2 กับแต่ละพจน์ของ a+3

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

รวม 3a^{2} และ 3a^{2} เพื่อให้ได้รับ 6a^{2}

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

รวม 9a และ 2a เพื่อให้ได้รับ 11a

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ a^{3}+6a^{2}+11a+6 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

รวม a^{3} และ -a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

รวม -6a^{2} และ -6a^{2} เพื่อให้ได้รับ -12a^{2}

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

รวม 11a และ -11a เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

ลบ 6 จาก -6 เพื่อรับ -12

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$