แก้โจทย์ [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

หาค่า

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เพิ่ม 12 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เพิ่ม 12 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง \frac{13}{4} และ \frac{13}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{39}{12} และ \frac{52}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ลบ 52 จาก 39 เพื่อรับ -13

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 6 เป็น 12 แปลง -\frac{13}{12} และ \frac{5}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เนื่องจาก -\frac{13}{12} และ \frac{10}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

ลบ 10 จาก -13 เพื่อรับ -23

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{7}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

เพิ่ม 7 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

คูณ 1 และ 4 เพื่อรับ 4

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{10}{3} และ \frac{5}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{40}{12} และ \frac{15}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

ลบ 15 จาก 40 เพื่อรับ 25

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{25}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 25}{2\times 12}

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 24 เป็น 24 แปลง \frac{11}{12} และ \frac{25}{24} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 24

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

เนื่องจาก \frac{22}{24} และ \frac{25}{24} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

ลบ 25 จาก 22 เพื่อรับ -3

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

หาร -\frac{23}{12} ด้วย -\frac{1}{8} โดยคูณ -\frac{23}{12} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{8}

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

แสดง -\frac{23}{12}\left(-8\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

คูณ -23 และ -8 เพื่อรับ 184

$$\frac{184}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{184}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{46}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$