แก้โจทย์ [(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

หาค่า

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2\sqrt{3}}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

คูณ 4 และ 1 เพื่อรับ 4

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

เพิ่ม \frac{1}{4} และ 4 เพื่อให้ได้รับ \frac{17}{4}

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

ลบ 4 จาก \frac{17}{4} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

คูณ 2 และ \frac{1}{4} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

คูณ \frac{1}{2} และ \frac{4}{3} เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{2}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$