แก้โจทย์ [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

หาค่า

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 เป็น 4 แปลง \frac{3}{4} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

เนื่องจาก \frac{3}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

ลบ 2 จาก 3 เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

หาร \frac{1}{4} ด้วย \frac{4}{3} โดยคูณ \frac{1}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{3}

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{4\times 4}

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{16}{16}

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

เนื่องจาก \frac{3}{16} และ \frac{16}{16} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

เพิ่ม 3 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 19

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 เป็น 12 แปลง -\frac{3}{4} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

เนื่องจาก -\frac{9}{12} และ \frac{4}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

เพิ่ม -9 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -5

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

หาร \frac{19}{16} ด้วย -\frac{5}{12} โดยคูณ \frac{19}{16} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{5}{12}

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

คูณ \frac{19}{16} ด้วย -\frac{12}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{-228}{80} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

คูณ -\frac{57}{20} ด้วย \frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-57\times 3}{20\times 2}

$$\frac{-171}{40}$$

เศษส่วน \frac{-171}{40} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{171}{40} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{171}{40}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$