แก้โจทย์ [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

หาค่า

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{4}{9}

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ -\frac{2}{3} กำลังของ 7 และรับ -\frac{128}{2187}

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คูณ \frac{4}{9} และ -\frac{128}{2187} เพื่อรับ -\frac{512}{19683}

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ -\frac{512}{19683} กำลังของ 2 และรับ \frac{262144}{387420489}

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ -\frac{2}{3} กำลังของ 5 และรับ -\frac{32}{243}

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ตรงข้ามกับ -\frac{32}{243} คือ \frac{32}{243}

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ \frac{32}{243} กำลังของ 3 และรับ \frac{32768}{14348907}

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

หาร \frac{262144}{387420489} ด้วย \frac{32768}{14348907} โดยคูณ \frac{262144}{387420489} ด้วยส่วนกลับของ \frac{32768}{14348907}

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คูณ \frac{262144}{387420489} และ \frac{14348907}{32768} เพื่อรับ \frac{8}{27}

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ -\frac{2}{3} กำลังของ 3 และรับ -\frac{8}{27}

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

ลบ \frac{8}{27} จาก \frac{8}{27} เพื่อรับ 0

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ \frac{2}{7} กำลังของ 4 และรับ \frac{16}{2401}

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

คำนวณ -\frac{7}{4} กำลังของ 4 และรับ \frac{2401}{256}

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

คูณ \frac{16}{2401} และ \frac{2401}{256} เพื่อรับ \frac{1}{16}

$$0-\frac{1}{16}$$

ลบ \frac{1}{16} จาก 0 เพื่อรับ -\frac{1}{16}

$$-\frac{1}{16}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$