แก้โจทย์ [4/5a^{3}b^{4}c:(-2/5ab^{2})]^{2}+(-2a^{2}bc)^{2}*(-7b^2)+23a^4b^4c^2

$$[ \frac { 4 } { 5 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } c : ( - \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot ( - 7 b ^ { 2 } ) + 23 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด ab^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

หาร \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} ด้วย -\frac{2}{5} โดยคูณ \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{2}{5}

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คูณ \frac{4}{5} และ 5 เพื่อรับ 4

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

หาร 4ca^{2}b^{2} ด้วย -2 เพื่อรับ -2ca^{2}b^{2}

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

ขยาย \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

ขยาย \left(-2a^{2}bc\right)^{2}

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คูณ 4 และ -7 เพื่อรับ -28

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

รวม 4c^{2}a^{4}b^{4} และ -28a^{4}b^{4}c^{2} เพื่อให้ได้รับ -24c^{2}a^{4}b^{4}

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

รวม -24c^{2}a^{4}b^{4} และ 23a^{4}b^{4}c^{2} เพื่อให้ได้รับ -c^{2}a^{4}b^{4}

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$

ขยาย

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด ab^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

หาร \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} ด้วย -\frac{2}{5} โดยคูณ \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{2}{5}

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คูณ \frac{4}{5} และ 5 เพื่อรับ 4

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

หาร 4ca^{2}b^{2} ด้วย -2 เพื่อรับ -2ca^{2}b^{2}

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

ขยาย \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

ขยาย \left(-2a^{2}bc\right)^{2}

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

คูณ 4 และ -7 เพื่อรับ -28

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

รวม 4c^{2}a^{4}b^{4} และ -28a^{4}b^{4}c^{2} เพื่อให้ได้รับ -24c^{2}a^{4}b^{4}

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

รวม -24c^{2}a^{4}b^{4} และ 23a^{4}b^{4}c^{2} เพื่อให้ได้รับ -c^{2}a^{4}b^{4}

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$